Questão Resolvida PM 2018.

Matemática Vunesp resolvida.

(VUNESP 2019) A média das alturas de 180 alunos em uma escola é igual a 166 cm. Existem 44 alunos que tem 180 cm ou mais de altura, e a média das alturas desses 44 alunos é igual a 183 cm. A média das alturas dos alunos que tem menos de 180 cm é igual a: (A) 159,5 cm (B) 160 cm (C) 160,5 cm (D) 161 cm (E) 161,5 cm

Curso Intensivo de Matemática Para Concursos públicos Banca Vunesp

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Apostila de Matemática para concurso da PM

Reforço Escolar

Estudar todos os dias, fazer sempre as lições parace até coisa de antigamente, muitas crianças e adolescentes até tentam, principalmente quando se fala das temidas exatas, das quais a matemática lidera a lista das mais temidas, e por que não da mais odiada. Salas lotadas hoje infelizmente não é mais exclusividade das escolas públicas, neste cenário aprender ou mesmo ter tempo para tirar suas dúvidas com os professores se torna uma tarefa nada fácil. Desta forma as dificuldades vão se acumulando gerando cada vez mais problemas. Para evitar que essa situação tire a confiança de seu filho, talvez seja a hora de contratar um professor particular, muitos acham que pode ser caro, mas hoje esse serviço mensal pode ser encontrado a partir de 300 reais mensais e traz vários benefícios que serão colhidos ao longo da vida, entre eles mais segurança em eaprender.

Como ir bem em qualquer prova

Não é incomum você olhar para uma prova e não fazer ideia por onde começar, ou mesmo se já chegou na resposta. Agora vou listar algumas etapas para que você identifique e aplique tudo o que aprendeu, e mande bem nas suas provas, e nunca mais sofra um apagão na hora daquela  prova tão importante.

Então vamos lá:

1. Faça  um reconhecimento inicial do problema, para isso faça as seguintes perguntas:

A.  Existem desenhos , gráficos ou  fórmulas no problema que você vai resolver?

B.  Pergunte a você mesmo que informações posso tirar das imagens?

2. Leia o problema com muita atenção, nesta etapa tenha em mente o seguinte; você deve  imaginar a cena que o enunciado descreve, já que cada problema é uma estória. Esteja atento a cada detalhe, concentração é tudo. Nem sempre entendemos tudo de primeira, então se necessário leia de novo.  

                  A.  Fique atento aos detalhes;

                  B. Use a imaginação;

                  C. Escreva suas dúvidas, antes de reler.

3. Neste ponto tenha foco no que realmente você quer calcular, ou seja qual resposta deve obter. Para isso é importante:

                 A. Tome nota de tudo que o exercício fornece, e das condições que são dadas;

                 B. Fique atento a palavras como calcule, determine, entre outras;

                 C. Pense no problema com uma situação real,  que te seja mais familiar;

                 D. Associe o exercício a outros que já resolveu;

                 E. Quando julgar necessário faça desenhos.

4. Cuidado com as contas, não tenha pressa, pois  a afobação é sua inimiga, com o passar do  tempo você será rápido e preciso nas contas. Pense nenhum praticante de atletismo já começa batendo recordes.

5. Nesta etapa você já tem um número como resposta, não se apresse em assinalar a alternativa Pense bem no que o número está lhe dizendo, e avalie se é uma coisa razoável. Preste atenção no exemplo:

                  A. O exercício pede para você determinar a altura de uma prédio. Sua resposta não pode ser  2 metros por exemplo. Avalie sempre, pois a matemática não é diferente da vida. Não existem prédios de 2 metros de altura.

                

Ensinando Química através de poesia e prosa

Ensinar Química através de prosas e poesias pode ser uma alternativa  prazerosa para professores e alunos. Ajuda a desenvolver as habilidades de leitura e escrita dos educandos, além de despertar o gosto pela leitura, apresentando escritores e poetas nacionais e estrangeiros aos adolescentes. Não é segredo para ningém que a Química, recheada de seus símbolos, cálculos e fórmulas não é a queridinha dos adolescentes, mas  desperta calafrios em alguns, porém buscar um aporte aos conteúdos químicos do ensino médio,  em textos  de prosa  e poesia é uma alternativa para amenizar este asco por parte de alguns alunos. Em princípio podemos citar alguns escritores e poetas como Carlos Drummond  de Andrade, Patativa do Assaré, na obra poética de Drummond  encontramos entre outros poemas : A montanha pulverizada, que trata de questões ambientais e aborda a questão da    siderurgia  ( produção do aço e ferro), neste caso pode -se apresentar a obra do poeta e especificamente o poema citado, nele encontramos o trajeto do minério do ferro, que pode ser ponto de partida para trabalhar temas como: transformações químicas, separação de misturas  e propriedades dos metais. Em relação ao artista nordestino Patativa do Assaré , que escreveu inúmeras poesias de cordel e tratou sempre de temas relevantes para sociedade,  narrando as questões polêmicas do Brasil de sua época, porém infelizmente os temas ainda são atuais, a ideia é apresentar a métrica de um cordel e sugerir a criação de cordéis,  com temas químicos,  a partir da  imaginação pode rolar solta, porém deve-se tomar cuidado com a amplitude da licença poética, pois não podemos permitir concepções alternativas que induzam a construção de conceitos químicos errados. Partindo de textos poéticos, bem como de prosa é possivel tornar a aula de Química mais produtiva e atrativa, e usando  estes textos como pontapé inicial, poderemos nos aprofundar nos temas químicos contando com maior motivação dos alunos.

Aprenda Matemática

Ter dificuldades em aprender Matemática é mais comum do que você  imagina, em salas lotadas, onde a atenção do professor é dividida para muitos  é impossível aprender Matemática. É por isso que saber matemática na hora de fazer um concurso público ou vestibular ou mesmo na escola tornou –se um  diferencial,  que deixa  seu sucesso ao alcance das mãos. Todos já sabem que na modernidade não basta ser bom só em português e nas outras matérias,  todos os concursos têm pelo menos 10 questões de matemática. O Juiz Federal William Douglas nos ensina que:  “Quem passa nos melhores concursos são os que estudam sempre”. Ter um celular bonito e caro, um belo par de tênis da moda, um carro novo é muito bom, porém  primeiro é necessário investir em você e naqueles que estão sob sua responsabilidade. Derek Bok, ex-reitor da Universidade Harvard  disse certa vez: “Se você acha que a educação é cara, experimente a ignorância.” Ou seja a ignorância e o fracasso custam caro  e aprender matemática é investimento de curto prazo. Em um ano estudando uma vez por semana eu posso te ensinar o essencial da matemática que poderá te garantir seu objetivo seja ele conseguir um bom emprego, estudar em uma boa universidade, ou mesmo concluir um curso superior. Albert Einstein, o homem mais inteligente que já existiu, advertiu para aqueles que buscam o sucesso:. “O único lugar onde sucesso vem antes do trabalho é no dicionário”. 

A Junção do pensar: A importância do saber matemático

 Equações do primeiro e segundo graus, regras de três simples e composta, matrizes, determinantes, seno, cosseno, tangente, movimento uniforme, campo elétrico, moléculas, mols. Uma bela lista de assuntos, capaz de causar calafrios em muitos cascas grossas. A importância de enfrentar os itens  dessa lista e muito mais, sempre é vinculada apenas em , passar em um concurso público, ter um bom emprego, passar no vestibular, não ser enrolado na hora do troco, é um pensamento bem aceito e recorrente, afinal de contas,  conseguir tudo isso e mais um pouco, é consequentemente ser bem sucedido na vida, logo  é o   final feliz que todos queremos, então   nos pós créditos da história de nossa vida,  o saber exatas de nada mais servirá, será apenas uma ferramente lembrada com carinho. A exatos quatro anos lancei os fundamentos de um método de aprendizado de Matemática, Química, e Física, digo método de aprendizado, e não de ensino, cuidado para não  confundir,  tenho a sutileza de marcar ponto nesta diferença por um simples motivo, nem todo ensino gera saber. Voltando então ao nosso método de aprendizado, que chamei de saber exatas,  composto de quatro  eixos básicos, 1.Dialogar, 2.Ler,  3.Calcular, e  4.Escrever.  Pode causar espanto que em  um método de aprendizado de Matemática e ciências naturais, a preocupação com o cálculo esteja em terceiro plano, mas é muito fácil de explicar. Nosso método propõe a criação de uma forma de saber composto por habilidades analíticas e descritivas, onde o número e o cálculo são apenas uma ferramenta  artística de expressão, assim como a sanfona é nas mãos do bom sanfoneiro. Descrevendo um pouco melhor funciona assim o aluno reconhece na conversa uma forma de aprendizado, tão ou mais importante que livros, é incentivado a ler muito, não só livros científicos e matemáticos, mas toda e qualquer literatura que  traga prazer, a partir daí fazemos um trabalho de letramento matemático, uma vez que o universo matemático precisa ser devidamente apresentado e "desorrorizado", esse trabalho é  seguido de momentos de escrita, que vão desde relatos sobre o aprendizado do dia até a elaboração de questões para serem resolvidas em grupos. O melhor de tudo isso, é que deu e está dando certo, cada vez menos nossos alunos precisam de minhas intervenções para solucionar questões,  alguns até dizem que agora gostam de Matemática, e dos momentos que estamos em nossa salinha. Mas voltando a lista de itens que iniciam esse texto, alguns relatos de nossos alunos podem explicar melhor: " Equação é só isso" , " Não acredito que é fácil assim" " Por que na escola não era fácil assim". E o melhor de tudo, que essa nova forma de saber exatas é incorporada a forma de pensar trazendo novos recursos para enxergar o mundo e criar possibilidades.

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Dicas USP e UNICAMP

Questão resolvida PMSP

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Imperdível

Tratamento de água

O Tratamento de água pode ser dividido em duas partes,   durante a primeira não há reações químicas envolvidas, somente processos físicos: peneiramento, sedimentação ou decantação,  e  a aeração. Durante o tratamento final, são adicionados produtos químicos que vão promover a coagulação ou floculação que consiste na formação de flocos pela  precipitação de hidróxido de alumínio (Al₂(OH)₃) , que por ser insolúvel em água e ter a capacidade de  “carregar” as impurezas para o fundo do tanque, é usado no processo. Veja abaixo os compostos Químicos adicionados e as respectivas equações,  lembrando que pode haver algumas variações nos produtos químicos utilizados.

NaOH_(s) → Na⁺_(aq) + OH^-_(aq)

sal básico:

Na₂CO₃(s) → 2 Na⁺_(aq) + CO₃^2-_(aq)

CO₃^2-_(aq) + H₂O_(l) → HCO₃^-_(aq) + OH^-_(aq)

A adição de hidróxido de sódio [NaOH_(s) ] e barrilha [Na₂CO₃(s) ] tem a finalidade de ajustar o pH, depois adiciona-se o sulfato de alumínio, que irá  se dissolver na água  e depois precipitar na forma de hidróxido de alumínio.

dissolução: 

Al₂(SO₄)_{3(s)  →} 2 Al³⁺_(aq) + 2 SO₄^3-_(aq)

precipitação:

Al³⁺_(aq) + 3 OH^-_(aq) → Al(OH)_3(s)

Puxa assim parece que fica difícil , então dê uma  passadinha no site da Sabesp e veja tudo isso acontecendo em uma animação, o Link está abaixo.

http://site.sabesp.com.br/uploads/file/flash/tratamento_agua.swf

QUÍMICA EM CORDEL

“Essa Tal de Reação”

A Química que surpreende

Estuda a transformação,

Molécula mais molécula

Gera aquela reação.

Para fazer aquele bolo,

Que gera satisfação,

É preciso acontecer

A tal da transformação.

Parece que não vai dar nada,

Vai ser aquela decepção,

Mas quando sai do forno

Já aconteceu a reação.

Um grita é feitiço

Coisa que muda e apavora,

Mas como resultado

Gera substância nova

Acontece aquela confusão

Que espanta todos os entes,

Mas pode ficar calmo

Que inicia com os reagentes

Quer ver a reação ?

Só junto com os adultos,

Mas pode ficar calmo

Que acaba em produtos.

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